Resultado de 5^x*5^-3=5^2

Resultado de 5^x*5^-3=5^2:

5^x*5^-3=5^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5^x*5^-3-(5^2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5^x*5^-28=0

Multiplicación de elementos

25x^2-28=0

a = 25; b = 0; c = -28;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·25·(-28)
Δ = 2800
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2800}=\sqrt{400*7}=\sqrt{400}*\sqrt{7}=20\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-20\sqrt{7}}{2*25}=\frac{0-20\sqrt{7}}{50}
=-\frac{20\sqrt{7}}{50}
=-\frac{2\sqrt{7}}{5}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+20\sqrt{7}}{2*25}=\frac{0+20\sqrt{7}}{50}
=\frac{20\sqrt{7}}{50}
=\frac{2\sqrt{7}}{5}
$